小波变换（安全关键实现）
Wavelet Transform — Safety-Critical Implementation
用可伸缩平移的小波基做多分辨率时频分析，低频高频率分辨率、高频高时间分辨率。
01
定义
用可伸缩平移的小波基做多分辨率时频分析，低频高频率分辨率、高频高时间分辨率。
02
公式与计算
W(a,b) = (1/√a) ∫ x(t)·ψ*((t−b)/a) dt
a：尺度参数，b：平移参数
03
适用时机
瞬态与冲击检测、去噪、非平稳信号多尺度分析（地震、声发射）。 用于安全关键场景（预警、联锁、自动控制）时须做冗余/表决、看门狗与越限自检，异常输入按失效安全处理。
04
关键参数
小波基（db4、Morlet、sym8）、分解层数、阈值策略；安全版本关注中间结果一致性校验、看门狗超时与冗余表决，需进行故障注入测试。
05
注意事项
失效与边界小波基选择对结果影响很大，应在同类数据上验证后再固定。 安全关键实现以失效安全为原则，双通道一致性不一致时应降级或停机，并保留审计日志。
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