FFT 快速傅里叶变换（安全关键实现）
Fast Fourier Transform — Safety-Critical Implementation
高效计算离散傅里叶变换，把时域信号分解为频率成分。
01
定义
高效计算离散傅里叶变换，把时域信号分解为频率成分。
02
公式与计算
X(k) = Σ_{n=0}^{N−1} x(n)·e^{−j2πkn/N}
频率分辨率 Δf = f_s / N
03
适用时机
识别特征频率（转频、轴承频率、结构自振频率）、噪声源识别。 用于安全关键场景（预警、联锁、自动控制）时须做冗余/表决、看门狗与越限自检，异常输入按失效安全处理。
04
关键参数
采样率 f_s、点数 N、窗函数（Hanning/Hamming）、平均次数；安全版本关注中间结果一致性校验、看门狗超时与冗余表决，需进行故障注入测试。
05
注意事项
失效与边界必须加窗抑制泄漏；必须满足采样定理；Δf 由 N 决定，不是插值能解决的。 安全关键实现以失效安全为原则，双通道一致性不一致时应降级或停机，并保留审计日志。
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