FFT 快速傅里叶变换（FPGA 硬件加速）
Fast Fourier Transform — FPGA Hardware Acceleration
高效计算离散傅里叶变换，把时域信号分解为频率成分。
01
定义
高效计算离散傅里叶变换，把时域信号分解为频率成分。
02
公式与计算
X(k) = Σ_{n=0}^{N−1} x(n)·e^{−j2πkn/N}
频率分辨率 Δf = f_s / N
03
适用时机
识别特征频率（转频、轴承频率、结构自振频率）、噪声源识别。 移植到 FPGA 时需按定点/浮点混合精度重写核心运算，流水线与并行度设计决定吞吐，阈值固化后按时序验证。
04
关键参数
采样率 f_s、点数 N、窗函数（Hanning/Hamming）、平均次数；FPGA 版本关注位宽、DSP 资源与时钟频率，位宽裁剪需在样本集上复验误差。
05
注意事项
失效与边界必须加窗抑制泄漏；必须满足采样定理；Δf 由 N 决定，不是插值能解决的。 FPGA 实现须做时序仿真与上板一致性测试，输出寄存器级文档便于后续改版。
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