线性换算（DSP 数字信号处理）
Linear Calibration — DSP Digital Signal Processing
用两点（或多点最小二乘）确定输出—输入之间的线性关系 y = a·x + b。
01
定义
用两点（或多点最小二乘）确定输出—输入之间的线性关系 y = a·x + b。
02
公式与计算
a = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²
b = ȳ − a·x̄
03
适用时机
传感器响应在量程内近似线性时（大多数温度、压力、湿度传感器）。 落到 DSP（定点 MCU/DSP 芯片）时需将浮点算法转定点，滤波器用级联/查表，窗长与系数按内存与实时预算裁剪。
04
关键参数
至少 2 个标定点（建议覆盖 20% 与 80% 量程）、R²、残差；DSP 版本关注 Q 格式定标、循环展开与指令周期，需在样本集上复验定点误差。
05
注意事项
失效与边界应报告残差与 R²；外推到标定点之外是常见错误。 DSP 实现以循环展开与查表提升吞吐，定点误差须用浮点参考比对并留出裕量。
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