频谱图（时频分析）（DSP 数字信号处理）
Spectrogram (STFT) — DSP Digital Signal Processing
对信号分帧做 FFT 并按时间排列，得到"时间—频率—能量"三维表示。
01
定义
对信号分帧做 FFT 并按时间排列，得到"时间—频率—能量"三维表示。
02
公式与计算
S(t, f) = |STFT{x}(t, f)|²
STFT：加窗分帧后逐帧 FFT，帧移 < 窗长
03
适用时机
非平稳信号分析（启停机、冲击事件、鸟鸣、地震事件）。 落到 DSP（定点 MCU/DSP 芯片）时需将浮点算法转定点，滤波器用级联/查表，窗长与系数按内存与实时预算裁剪。
04
关键参数
窗长（决定时间—频率分辨率权衡）、帧移、窗函数；DSP 版本关注 Q 格式定标、循环展开与指令周期，需在样本集上复验定点误差。
05
注意事项
失效与边界窗长越长频率分辨率越高但时间分辨率越低——这是不可回避的权衡。 DSP 实现以循环展开与查表提升吞吐，定点误差须用浮点参考比对并留出裕量。
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