卡尔曼滤波（GPU 并行加速）
Kalman Filter — GPU Parallel Acceleration
在线性高斯假设下递归地给出状态的最优估计，分预测与更新两步。
01
定义
在线性高斯假设下递归地给出状态的最优估计，分预测与更新两步。
02
公式与计算
预测：x̂ₖ⁻ = F x̂ₖ₋₁ + B uₖ；Pₖ⁻ = F Pₖ₋₁ Fᵀ + Q
更新：K = Pₖ⁻Hᵀ(HPₖ⁻Hᵀ + R)⁻¹
x̂ₖ = x̂ₖ⁻ + K(zₖ − H x̂ₖ⁻)；Pₖ = (I − KH)Pₖ⁻
03
适用时机
多传感器融合、轨迹平滑、含噪声的连续状态估计（水位、位移、姿态）。 迁移到 GPU（CUDA/OpenCL）时可按站点/时段分块并行，单精度为主、关键环节双精度，吞吐由批大小与内存带宽决定。
04
关键参数
状态转移 F、观测矩阵 H、过程噪声 Q、观测噪声 R；GPU 版本关注批大小、显存占用与 kernel 分支开销，需在 GPU 上复验浮点一致性。
05
注意事项
失效与边界Q/R 的比值决定"信任模型还是信任观测"，这是调参的核心。 GPU 实现适合多站大规模批处理与参数扫描，须与 CPU 参考实现比对误差并固定随机种子保证可复现。
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