累积和变点检测
CUSUM Change Detection
对均值漂移的序贯检测：累积样本与目标均值的偏差，超过阈值即判定发生漂移（变点）。
01
定义
对均值漂移的序贯检测：累积样本与目标均值的偏差，超过阈值即判定发生漂移（变点）。
02
公式与计算
S(t) = max(0, S(t−1) + (x(t) − μ₀ − k))，S > h 报警
03
适用时机
传感器缓慢漂移、过程均值突变（如结构应力、水位基面）、质控中的均值变化检测。
04
关键参数
目标均值 μ₀、容忍偏移 k（常 0.5σ）、报警阈值 h（常 4~5σ）
05
注意事项
失效与边界对缓慢漂移比"单点超限"敏感得多；需先估计噪声 σ 与目标均值。
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