局部加权回归
LOESS / LOWESS
在每个点局部用加权最小二乘拟合低阶多项式,权重随距离衰减,得到光滑的趋势曲线。
01
定义
在每个点局部用加权最小二乘拟合低阶多项式,权重随距离衰减,得到光滑的趋势曲线。
02
公式与计算
对每点取邻近窗,按距离赋权(如三次权重)做局部多项式拟合
03
适用时机
趋势提取、非线性平滑、关系探索;比全局多项式稳健,比移动平均保形。
04
关键参数
跨度(span,如 0.3)、多项式阶数(通常 1~2)、权重函数
05
注意事项
失效与边界跨度过大欠拟合、过小过拟合;端点外推不稳;计算量随数据量上升。
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