卡尔曼滤波（云端批量分析）
Kalman Filter — Cloud Batch Analysis
在线性高斯假设下递归地给出状态的最优估计，分预测与更新两步。
01
定义
在线性高斯假设下递归地给出状态的最优估计，分预测与更新两步。
02
公式与计算
预测：x̂ₖ⁻ = F x̂ₖ₋₁ + B uₖ；Pₖ⁻ = F Pₖ₋₁ Fᵀ + Q
更新：K = Pₖ⁻Hᵀ(HPₖ⁻Hᵀ + R)⁻¹
x̂ₖ = x̂ₖ⁻ + K(zₖ − H x̂ₖ⁻)；Pₖ = (I − KH)Pₖ⁻
03
适用时机
多传感器融合、轨迹平滑、含噪声的连续状态估计（水位、位移、姿态）。 云端批量处理时，窗长与参数可取更精细值，并可结合历史数据做自适应调参。
04
关键参数
状态转移 F、观测矩阵 H、过程噪声 Q、观测噪声 R；云端版本可放宽存储与算力限制，但需保证多站数据时间对齐。
05
注意事项
失效与边界Q/R 的比值决定"信任模型还是信任观测"，这是调参的核心。 云端实现可并行处理多站多年数据，建议输出处理日志与参数版本，便于结果复现。
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