线性换算（FPGA 硬件加速）
Linear Calibration — FPGA Hardware Acceleration
用两点（或多点最小二乘）确定输出—输入之间的线性关系 y = a·x + b。
01
定义
用两点（或多点最小二乘）确定输出—输入之间的线性关系 y = a·x + b。
02
公式与计算
a = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²
b = ȳ − a·x̄
03
适用时机
传感器响应在量程内近似线性时（大多数温度、压力、湿度传感器）。 移植到 FPGA 时需按定点/浮点混合精度重写核心运算，流水线与并行度设计决定吞吐，阈值固化后按时序验证。
04
关键参数
至少 2 个标定点（建议覆盖 20% 与 80% 量程）、R²、残差；FPGA 版本关注位宽、DSP 资源与时钟频率，位宽裁剪需在样本集上复验误差。
05
注意事项
失效与边界应报告残差与 R²；外推到标定点之外是常见错误。 FPGA 实现须做时序仿真与上板一致性测试，输出寄存器级文档便于后续改版。
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