变化率特征（FPGA 硬件加速）
Rate of Change Feature — FPGA Hardware Acceleration
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
01
定义
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
02
公式与计算
vₜ = (xₜ − x_{t−1}) / Δt
aₜ = (vₜ − v_{t−1}) / Δt
03
适用时机
变形监测（位移速率与加速度是临滑判据）、水位涨率、温度骤变检测。 移植到 FPGA 时需按定点/浮点混合精度重写核心运算，流水线与并行度设计决定吞吐，阈值固化后按时序验证。
04
关键参数
差分步长 Δt（应大于噪声尺度）、平滑处理；FPGA 版本关注位宽、DSP 资源与时钟频率，位宽裁剪需在样本集上复验误差。
05
注意事项
失效与边界差分会放大噪声，必须先平滑；Δt 太小会得到纯噪声。 FPGA 实现须做时序仿真与上板一致性测试，输出寄存器级文档便于后续改版。
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