变化率特征（上位机离线分析）
Rate of Change Feature — Desktop Offline Analysis
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
01
定义
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
02
公式与计算
vₜ = (xₜ − x_{t−1}) / Δt
aₜ = (vₜ − v_{t−1}) / Δt
03
适用时机
变形监测（位移速率与加速度是临滑判据）、水位涨率、温度骤变检测。 上位机离线分析时以结果精度优先，可交互调参、可视化中间量，并保存原始数据与处理记录。
04
关键参数
差分步长 Δt（应大于噪声尺度）、平滑处理；离线版本建议提供参数扫描与敏感性分析，输出可追溯的处理报告。
05
注意事项
失效与边界差分会放大噪声，必须先平滑；Δt 太小会得到纯噪声。 上位机实现适合标定建模、事后归因与报告生成，须与现场实时链路保持参数一致。
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