变化率特征（云端批量分析）
Rate of Change Feature — Cloud Batch Analysis
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
01
定义
由时间序列的一阶（或二阶）差分得到的变化速率与加速度。
02
公式与计算
vₜ = (xₜ − x_{t−1}) / Δt
aₜ = (vₜ − v_{t−1}) / Δt
03
适用时机
变形监测（位移速率与加速度是临滑判据）、水位涨率、温度骤变检测。 云端批量处理时，窗长与参数可取更精细值，并可结合历史数据做自适应调参。
04
关键参数
差分步长 Δt（应大于噪声尺度）、平滑处理；云端版本可放宽存储与算力限制，但需保证多站数据时间对齐。
05
注意事项
失效与边界差分会放大噪声，必须先平滑；Δt 太小会得到纯噪声。 云端实现可并行处理多站多年数据，建议输出处理日志与参数版本，便于结果复现。
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