Grubbs 检验：识别单个异常值的统计方法

方法是什么

Grubbs 检验用于判断一组数据中最多一个极端值是否为统计离群点。计算：

G = |可疑值 - 均值| / 标准差

把 G 与临界值 G_crit（由样本量 n 和显著性水平 α 决定）比较，G > G_crit 则该值判为离群。

适用前提与限制

• 假设数据近似正态：非正态分布下检验会失真。
• 一次只检一个：检出并移除后，才能对剩余数据再检下一个。不能一次性删一堆。
• 不是"真实事件探测器"：Grubbs 只说"这个值偏离统计期望"，不区分是传感器故障还是真实极值。真实极值（如突发的污染峰值）也会被它判为"异常"。

工程上的正确用法

1. 作为清洗的"提示"，不是"判决"：Grubbs 标出的可疑值，先去查原始波形/同期数据确认，再决定是否剔除，不要自动删除。
2. 与领域阈值结合：超越物理/合规阈值的，直接按规则处理；仅统计异常的，谨慎对待。
3. 保留痕迹：被标记/剔除的要有记录，便于回溯——环境数据的"异常"可能恰恰是科研/预警要的。

常见误用

把 Grubbs 当"自动去噪"无脑剔除——结果把真实的突发污染峰值、真实的短时超标全删了，数据看起来"很干净"，却丢了最有价值的信息。