光纤光栅应变-温度判别：从双光栅补偿到单光栅 FWHM 法
Strain–Temperature Discrimination with Fibre Bragg Gratings
FBG 同时对应变和温度敏感，应变-温度判别是结构健康监测的核心难点。本文综述国际上三类方案——双光栅隔离补偿、LPG+FBG 叠加、单光栅 FWHM 法——并给出灵敏度、精度与适用场景的定量对比。
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一、问题本质：一个方程两个未知数
FBG 的中心波长偏移 Δλ_B 同时由应变 ε 和温度 ΔT 驱动：
Δλ_B = k_ε · ε + k_T · ΔT
其中 k_ε ≈ 0.78 ~ 1.2 pm/με，k_T ≈ 10 ~ 15 pm/°C。如果不做判别，1°C 的温度变化会伪造成约 10~15 με 的应变——在桥梁、大坝等缓慢变形监测中足以掩盖真实信号。
因此"应变-温度判别"是 FBG 工程化的第一道关。
二、三类判别方案的定量对比
方案 A：双光栅温度补偿（应变敏感 + 应变隔离光栅）
Mokhtar 等人为拱桥监测开发的双 FBG 封装方案：一支光栅完全隔离应变、只响应温度，另一支对应变+温度都敏感。两支光栅联立方程解出 ε 与 ΔT。金属护套内微弯的温度光栅实现应变隔离。
- 优点：封装后抗现场环境，适合埋入混凝土或表面安装；成本低。
- 代价：两支光栅须同温，温度梯度会造成误差；标定须分别给两支光栅的 ε、T 系数。
方案 B：LPG+FBG 叠加（灵敏度最高）
Triollet 等人将长周期光栅（LPG）与 FBG 写在同段光纤上，利用两者对应变/温度的不同响应来判别。校准范围 22–120°C、0–1400 με，报道误差 ±0.4°C 与 ±5 με。
- 优点：单光纤内完成判别，误差最小（±0.4°C / ±5 με）；
- 代价：写入工艺复杂、LPG 带宽大、温度范围受 LPG 特性限制。
方案 C：单 FBG 的 FWHM 法（免双光栅）
Pashaie 等人利用单一均匀 FBG 同时监测 Bragg 波长偏移与反射谱半高宽（FWHM）变化：应变改变 FWHM（谱变宽），温度主要改变中心波长。悬臂梁实验给出应变灵敏度 0.78 pm/με（实验）/0.84 pm/με（仿真），温度灵敏度 12 pm/°C（实验）/14.4 pm/°C（仿真），实验与仿真误差 6.5%。
- 优点：一根光栅、一次写入，成本最低；
- 代价：FWHM 变化量小、对解调仪分辨率要求高，且并非所有 FBG 谱形都适用。
| 方案 | 判别原理 | 精度 | 温度范围 | 应变范围 | 部署成本 |
|---|---|---|---|---|---|
| A 双光栅补偿 | 应变隔离光栅做温度参考 | ±10 με 级 | 宽（随封装） | 宽 | 低 |
| B LPG+FBG | 两类光栅灵敏度差异 | ±5 με / ±0.4°C | 22–120°C | 0–1400 με | 中 |
| C 单 FBG FWHM | 波长+FWHM 联合 | ~6.5% 误差 | 宽 | 宽 | 最低 |
三、工程选型建议
- 埋入混凝土/大坝：选 A 类双光栅封装（耐久性优先）；
- 实验室/复材件高精度测量：选 B 类 LPG+FBG；
- 大量布点、预算受限：选 C 类单 FBG，前提是解调仪分辨率足够（<1 pm）；
- 任何方案都需现场标定：在已知温度（恒温槽）与已知应变（加载台）下解出 k_ε、k_T，温度光栅与应变光栅必须同位置同温度。
四、温度-应变交叉的现场判据
现场判断数据是否被温度污染：
- 应变时间序列与温度序列强相关（R² > 0.7）且滞后为零 → 判别失效或补偿不足；
- 温变 1°C 对应的应变跳变接近 k_T/k_ε ≈ 12~15 με/°C → 未补偿；
- 夜间（温度平稳时段）应变漂移仍大 → 检查零点漂移或光栅退化。
参考来源：Triollet, S. et al. Discriminated measures of strain and temperature in metallic specimen with embedded superimposed long and short fibre Bragg gratings. Measurement Science and Technology (2010)；Mokhtar, M.R. et al. Fiber-Optic Strain Sensor System With Temperature Compensation for Arch Bridge Condition Monitoring. IEEE Sensors Journal；Pashaie, R. et al. Discrimination between the strain and temperature effects of a cantilever beam using one uniform FBG sensor. Optical and Quantum Electronics (2022)；Fazzi, L. et al. A simultaneous dual-parameter optical fibre single sensor embedded in a glass fibre/epoxy composite. Composite Structures (2021).